Как определить, будут ли строки матрицы ФСР для СЛАУ

[Dilettante]

Приветствую! Собственно, вопрос таков: дана некоторая однородная система уравнений и даны матрицы. Нужно определить, строки которой из них будут ФСР для данной системы. Я нашёл общее решение для системы и всё, как дальше понять, какая матрица подходит - не знаю. Ещё альтернативный вариант задания - дана матрица и нужно определить, какие из её строк образуют ФСР. Мне кажется, задание должно быть не сложным, но что-то не догоняю. Заранее извиняюсь, если подобный вопрос уже был.

[Mitrius_Math]

А.Г. Курош, Курс высшей алгебры (со с. 83).

[Dilettante]

Что-то, кажется, я всё равно не въехал,(

После того, как нашёл ФСР системы, взял один из этих векторов и приравнял к линейной комбинации векторов-строк данной по условию матрицы. Получилась ещё одна система. Значит, чтобы понять, создают ли строки матрицы ФСР для изначальной СЛАУ, достаточно определить совместна ли получившаяся новая система? Или я что-то не то сделал?

[ewert]

Да просто подставляйте строчки матрицы в систему и проверяйте, будут ли они решениями Ну и еще -- линейно независимы ли они. И достаточно ли их.