Задачу о разорении игрока

[ИСН]

А, да, был - это в Вашей, gris, версии его не хватает.
Ну, тогда вообще всё прекрасно.

[gris]

Нет, не в моей, а на шаг раньше. Вам бы лишь меня обвинить.
Ой, это Вы, ИСН, а я думал, что не Вы...

[bianka]

Формула для точного решения выглядит так:$q_z=((q/p)^a-(q/p)^z)/((q/p)^a-1)$, если q-вероятность разорения , p=1-q, p не равняется q.
$q_z=1-z/a$ если p=q.
как это записать в паскале?

[gris]

Вот насчёт как записать, не знаю.
А p=0.5; z=6; y=3; тогда 0,33
p=0.5; z=3; y=6; тогда 0,66
компутер посчитал или Вы по формуле? Если комп, то он молодец.

[bianka]

компутер.

[gris]

Ну тогда совпадение, бинго!
Я думаю, что можно рядом с полученным значением выводить и теоретическое. Ну посмотрите, как там в паскале в степень возводится. И выводите 6 знаков после точки.

[bianka]

Как это понимать:
Обозначим через n - количество выигрышей игрока А при одной партии, а через n-m- количество проигрышей.
При приближенном развязывании симметричный случай $p=q=1/2$ предлагается заменить асимметричным, при $p^*=1/3, q^*=2/3$.
$p=p^*a, q=q^*b$,
$1/2=1/3*3/2$
$1/2=2/3*3/4$
$a=3/2, b=3/4$.
Тогда $p^m*q^(n-m)=p^(*m)*q(*(n-m))*a^m*b^(n-m)$.

[bianka]

Как это понимать:
Обозначим через n - количество выигрышей игрока А при одной партии, а через n-m- количество проигрышей.
При приближенном развязывании симметричный случай $p=q=1/2$ предлагается заменить асимметричным, при $p^*=1/3, q^*=2/3$.
$p=p^*a, q=q^*b$,
$1/2=1/3*3/2$
$1/2=2/3*3/4$
$a=3/2, b=3/4$.
Тогда $p^m*q^{n-m}=p^{*m}*q^{*(n-m)}*a^m*b^{n-m}$.

[gris]

Вы спрашиваете, что это такое и зачем нужно?
Это тождественное равенство, а зачем оно нужно, я не знаю.
У Вас есть программа для развязывания задачи методом моделирования с помощью случайных чисел.
И у Вас есть точная формула. Вам нужно вставить в программу код для этой формулы и сравнивать полученное значение с точным.

В Паскале я не помню функций. Есть ли возведение в степень, не знаю. Можно это сделать через экспоненту и логарифмы.
Пример ( я предполагаю, что основание и показатель заведомо положительны) $s=f^g$:

s := Exp(g*Ln(f));

[ewert]

gris в сообщении #332801 писал(а):

В Паскале я не помню функций. Есть ли возведение в степень, не знаю.

Как ни странно -- нет. Там много чего нет; вот, скажем, и арксинуса. И даже тангенса (хотя арктангенс, конечно, есть).

[gris]

Вот что интересно. Слова Паскаль и Эксель так похожи. Но в первом нет возведения в степень, а во втором есть. Зато в первом есть квадратный корень, а во втором нет. Удивительно.

-- Сб июн 19, 2010 14:07:10 --

Пардон, есть квадратный корень. Это в виндузном калькуляторе его нет. Что раздражает.

[bianka]

Как эту задачу развязать в пакете Mathematika?

[Joker_vD]

(Оффтоп)

gris в сообщении #332809 писал(а):

Пардон, есть квадратный корень. Это в виндузном калькуляторе его нет. Что раздражает.

Есть в виндузном алькуляторе квадратный корень. Жмете "Inv", жмете "x^2".