2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Два интересных ряда
Сообщение29.05.2010, 14:25 
Есть какие-нибудь принятые обозначения для $\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{x^n}{n^n}$ и $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{x^n}{{\left( n + \alpha \right) }^n}$? Ясно, что через элементарные функции суммы этих рядов не выражаются, но, может, они выражаются через гамма-, бета-, гипергеометрические?

 
 
 
 Re: Два интересных ряда
Сообщение29.05.2010, 17:49 
Неужели они нигде не нашли применения? :? Вид довольно простой...

 
 
 
 Re: Два интересных ряда
Сообщение29.05.2010, 19:53 
В справочнике нашел только формулу $
\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{x^n}{n^n}=x\int\limits_0^1t^{-xt}dt$.

 
 
 
 Re: Два интересных ряда
Сообщение29.05.2010, 21:10 
Спасибо! :-) Хоть какое-то соответствие. Значит, тут, вполне возможно, можно что-нибудь будет откопать интересное...

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group