Есть следующая лемма: есть три банаховых пространства

, оба вложения непрерывны - первое к тому же компактно. Тогда для любого

найдется такой

, что для любого

будет выполнено:

С этой леммой все понятно, но потом из этого неравенства получается (причем везде написано, что это очевидно), что то же неравенство выполнено для пространств

то есть :

Как это получается, я понять не могу. Как-то тупо возвести в степень - проинтегрировать, не выходит.