Примитивная рекурсивность функции

[meleshkoav]

Помогите разобраться с задачкой
1. ПРФ (µ): $[x/y^2]$
Моих познаний хватило на:
$f(x,0)=x=I_1(x,y)$
$f(x,y+1)=[x/(y+1)^2]=[f(x,y)+x/2y+x]$
Здесь и застрял.
Противоречиво ли это тождество: $[f(x,y)+x/2y+x]=[f(x,y)]+[x/2y]+[x]$ ?
Хотя вообще-то да...Есть идеи в каком направлении дальше двигаться?
Мне вот непонятно, зачем использовать мю-оператор?(Преподаватель требует)
Допустим, $[x/y^2]=z$, тогда
$f(x,y)=µz[|[x/y^2]-z|=0]$
И чего?..получается, что нужно доказать ПР $g(x,y,z)=|[x/y^2]-z|$
Модуль в записи присутствует вроде бы за тем, чтобы функция g была определена(что бы это не значило).
В общем, прошу помочь. Скачал кучу учебников и никак не могу разобраться в этой теме.

[Xaositect]

Постройте сначала функцию $y\ \mathrm{mod}\ x$ (остаток от деления), затем с ее помощью $[x/y]$(неполное частное), а уж потом свою функцию как суперпозицию.

[maxmatem]

а вам обязательно надо операцию минимизации применять надо? сначало докажите ,что функция $\[ \phi (x;y) = \,\left[ {\frac{x} {y}} \right] \] $ прф.