Матан, второй семестр, помогите разобраться....

[Wahlberg]

1. чем равномерная сходимость функционального ряда "лучше" по точечной сходимости
2. в чем главный результат теории определенного интеграла

[gris]

1. Результат равномерной сходимости повторяет многие полезные свойства участников ряда ( непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость).
А поточечная сходимость даже самых хороших функций может привести к ужасному результату.
2. Теория определённого интеграла позволила вычислять многие физические вещи - объемы, массы, силы

[AKM]

Перемещено из "Дискуссионных тем" в как бы нормальные.

[Wahlberg]

Спасибо, надеюсь моему не адекватному преподавателю это понравится)))

[RIP]

Wahlberg в сообщении #324442 писал(а):

2. в чем главный результат теории определенного интеграла

Не знаю, что здесь имеется в виду, но, по рассказам, А.Я. Хинчин считал формулу Ньютона--Лейбница чуть ли не самым важным результатом математического анализа (что-то в этом духе).

Цитата:

По свидетельству Л.Д. Кудрявцева, А.Я. Хинчин, изложив студентам теорему Ньютона--Лейбница, отпускал их со второго часа занятий, чтобы столь значимый материал не заслонялся чем-то менее существенным.

[Wahlberg]

Еще такой вопрос, преподователь запросил пример для объяснения или проверки.

[ИСН]

Чего пример? Применения интеграла?
Знаете, если согнуть проволоку вот эдаким крючком...

[gris]

ИСН, Вы предлагаете посчитать длину синусоиды $y=6\sin 6x;\,x\in[-\pi/12;\pi/12]$?
Хорошая, годная задача. Или Вы про бумеранг?
А вот вчера по физике задачу решали, как раз на применение определённого интеграла http://dxdy.ru/topic33930.html