Найти объем тела, ограниченного плоскостями, через замену

[milkwacko]

Добрый вечер.
Требуется вычислить объем тела, ограниченного плоскостями ($a>0$):
$x+y+z=a$
$x+y+z=2a$
$x+y=z$
$x+y=2z$
$y=x$
$y=3x$

Я сделал этот номер напрямую в координатах XYZ. Преподаватель требует посчитать, сделав замену. Вопрос - какую? Что тут хорошего на плоскостях можно придумать?

[Полосин]

Обозначьте $u=x+y+z, v=..., w=...$ и найдите якобиан.

[milkwacko]

Полосин, если Вы имели ввиду замену $u=x+y+z,\,\,v=x+y,\,\,w=y$, то якобиан равен 1. Правильно я Вас понял?

[lel0lel]

Да, вроде правильно.