Несколько задач (Электрика и магнетизм)

[La|Verd]

Появилось несколько задач, с которыми почему-то никак не могу разобраться.
Подскажите, пожалуйста, хоть в какую сторону мыслю двигать :)

1. К проводящей заземленной сфере радиуса R поднесли на расстояние d=4R вторую проводящую незаземленную сферу такого же радиуса, заряженую зарядом Q. Какой заряд будет наведен на заземленной сфере?
Задачка вроде бы довольно дешевенькая, но что-то я уже как ее не крутил - никаких продвижений.

2. Диэлектрическую сферу радиуса R с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ внесли в постоянное однородное электрическое поле Е. Найдите поле вблизи поверхности сферы в зависимости от полярного угла $\theta$, взяв в качестве полярной оси направление вдоль поля Е.

3. Бесконечная плоскость с круглым отверстием радиуса R заряжена равномерно с поверхностной плотностью $\sigma$. Найдите напряженность Е электрического поля на оси отверстия как функцию расстояния l до его центра.

Буду благодарен за любые "подталкивания" в направлении решения задач :)

[lel0lel]

В первой задаче просто представьте поле обеих сфер в виде заряда в центре и дипольного момента (мультипольное разложение). А затем запишите потенциал заземлённой сферы в разных точках.
Две другие задачки являются типовыми, если вы слушали курс электродинамики, то они с необходимостью должны были разбираться. Напишите хотя бы ваши пробные решения.