вычеты Residuum (не сходится с ответом)

[Таня Тайс]

Простой вопрос, простая функция комплексной переменной:

$$f(z)=\frac{1}{z^3 - z^5}$$

В нуле трёхкратный полюс.

$$Res_0 f(z)=\lim_{z \to 0}\frac{(z^3f(z))^2}{2!}=\lim_{z \to 0}\big(\frac{1}{1-z^2}\big)^2\frac{1}{2!}=\frac{1}{2}$$

В ответе стоит ноль
Я не умею считать? Где ошибка? Спасибо!!!

[RIP]

Надо не в квадрат возводить, а брать вторую производную. Но лучше плюнуть на эту формулу и просто разложить в ряд Лорана. Вычет равен $1$.

[ewert]

Везде ошибка: вычет -- очевидная единица (просто вынесите куб за скобки и разложите оставшееся как геометрическую прогрессию)

[Таня Тайс]

Ой!