Абс. усл. сходимость интеграла очень срочно!

[Xoma]

Нуждаюсь в помощи нахождение усл. абс. сходимости интеграла $\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{x^p\sqrt[3]{\sin^2 x}}$.
Абсолютную искал так: $\left|\frac{dx}{x^p\sqrt[3]{\sin^2 x}} \right| \leq \frac{1}{x^p}$ при $x\geq 0$. Если $\int_{0}^{\pi}\frac{1}{x^p}$ сходится =>$\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{x^p\sqrt[3]{\sin^2 x}}$ сходится абсолютно при $p\geq 0$. Это верно? А вот с условной затрудняюсь..

[ShMaxG]

Xoma в сообщении #323761 писал(а):

Абсолютную искал так: $\left|\frac{dx}{x^p\sqrt[3]{\sin^2 x}} \right| \leq \frac{1}{x^p}$ при $x\geq 0$.

Да ну?

Там две особенности. И каждую надо отдельно рассмотреть. Причем подынтегральная функция возле этих особенностей ведет себя вполне понятно (признаки сравнения, "эквивалентности").