распределения сумм геометрического броуновского движения

[nim]

Рассматривается следующая ситуация:
Мы торгуем на протяжении ряда лет некоторым товаром, цены на который подчиняются геометрическому броуновскому движению. Объемы продаж постоянны. Что можно сказать про распределение суммарного дохода?
Вообще, известны ли какие-нибудь асимптотики распределения для частичных сумм ряда геометрического броуновского движения?

[bubu gaga]

Четвёртый пункт http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal ... tributions

[nim]

Спасибо!

[Евгений Машеров]

У меня такое впечатление, что это решение не от этой задачи. В нём даётся распределение суммы независимых логнормальных величин. В то время, как величина продажи в данный день, если продажи есть броуновское движение, не есть независимая от продажи вчера.

[Хорхе]

Вот тут можно почитать. Похоже на то, что надо.

[bubu gaga]

Евгений Машеров в сообщении #324192 писал(а):

У меня такое впечатление, что это решение не от этой задачи.

О, да, я увидел, что хотел увидеть

[nim]

Хорхе в сообщении #324239 писал(а):

Вот тут можно почитать. Похоже на то, что надо.

Спасибо! Я проглядел независимость членов ряда в Википедии, но тут (и там), похоже, все правильно. Теперь ясно, куда копать дальше в поисках дискретного варианта.

[Евгений Машеров]

В общем, здесь что-то очень похожее на расчёт азиатских опционов. Я бы там копал, хотя с ходу ничего не назову.

[Евгений Машеров]

В соответстующих курсах заявляют, что для "арифметических азиатских опционов", то есть с суммами цен, в отличие от "геометрических", в смысле геометрического среднего, аналитического решения нет, и предлагают монтекарлить.