Проверьте правильность решения (скорость после удара)

[CheerfulCalf]

Два тела движуться по горизонтальной поверхности. Первое массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и догоняет второе массой 6 кг двигающееся со скоростью 3 м/с. Какие будут скорости тел после столкновения, если а) столкновение упругое, б) столкновение неупругое. Найти кинетическую енергию первого тела после столкновения (сопротивлением воздуха принебречь).

Дано:
$m_1=4 \text{кг}$
$v_1_(_\text{начальная}_)=v_1=5\text{м/с}$
$m_2=6 \text{кг}$
$v_2_(_\text{начальная}_)=v_2=3\text{м/с}$
$v_1_(_\text{после упрогого удара}_)=u_1_\text{а}=?$
$v_2_(_\text{после упрогого удара}_)=u_2_\text{а}=?$
$v_(_\text{после неупрогого удара}_)=u_\text{б}=?$
$W_k_1_(_\text{после упрогого удара}_)=W_k_1_\text{а}=?$
$W_k_1_(_\text{после неупрогого удара}_)=W_k_1_\text{б}=?$

Решение:
$ \left\{ \begin{array}{l} m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2 = m_1\cdot u_1_\text{а}+m_2\cdot u_2_\text{а},\\ \frac{m_1\cdot v_1^2}{2}+\frac{m_2\cdot v_2^2}{2} = \frac{m_1\cdot u^2_1_\text{а}}{2}+\frac{m_2\cdot u^2_2_\text{а}}{2}, \end{array} \right. $
$u_1_\text{а}=\frac{2m_2v_2+(m_1-m_2)v_1}{m_1+m_2}=\frac{2\cdot 6\cdot 3+(4-6)\cdot 5}{4+6}=2,6\text{м/с}$
$u_2_\text{а}=\frac{2m_1v_1+(m_1-m_2)v_2}{m_1+m_2}=\frac{2\cdot 4\cdot 5+(4-6)\cdot 3}{4+6}=3,4\text{м/с}$
$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)u_\text{б}$
$u_\text{б}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{4\cdot 5+6\cdot 3}{4+6}=3,8\text{м/с}$
$W_k_1_\text{а}=1/2m_1u_1_\text{а}=1/2\cdot 4 \cdot 2,6=5,2 \text{Дж.}$
$W_k_1_\text{б}=1/2m_1u_\text{б}=1/2\cdot 4 \cdot 3,8=7,6 \text{Дж.}$

[CheerfulCalf]

Ошибка в вычислениях затесалась, так правильно?
$u_2_\text{а}=\frac{2m_1v_1+(m_2-m_1)v_2}{m_1+m_2}=\frac{2\cdot 4\cdot 5+(6-4)\cdot 3}{4+6}=4,6\text{м/с}$