сходимость ряда

[Xoma]

Исследовать ряд на равномерную сходимость
$\sum$(a)/(x^n)$ $
n=1,2,.....,inf
это ведь степенной ряд?
По какому признаку его исследовать?

[Ryabsky]

Ряд визуально похож на степенной, но всё же не степенной.
Уточните, на каком множестве Вы хотите исследовать на равномерную сходимость?

Я так понимаю, ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{a}{x^n}$?

[math]$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{a}{x^n}$[/math]

[Xoma]

я ошибся там n/(x^n) а промежуток не известен т.е наверно (-inf,+inf)

AKM:

Темы - дубли слиты. Не надо плодить дубли!

[Xoma]

Помогите пожалуйста исследовать на равномерную сходимость ряд:
$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{x^n}$

[Полосин]

На каком множестве?

[Xoma]

На всём R

[Хорхе]

Xoma в сообщении #323637 писал(а):

На всём R

И в нуле тоже?

[ewert]

Xoma в сообщении #323637 писал(а):

На всём R

Вопрос состоял не в этом. На каком множестве вообще возможна сходимость?... И на каком множестве она может быть равномерной?...

[Xoma]

ряд сходится на прмежтке от (-inf;-1); (1;+inf)
и расходится на [-1;1]
а на каком множестве она может быть равномерной и как это определить?

[ИСН]

Пальцами тыкать! Как определить, где в стене дверь? Пробовать надо. Возьмите, к примеру, отрезок [2;3] - будет тут равномерная сходимость?

[Хорхе]

Ряд вполне степенной, но не по степеням $x$, а по степеням $1/x$. Это не мешает применить все, что известно о степенных рядах.