Какая из формул более точная, и где меньшая погрешность

[Van_D]

Сразу прошу простить если тема не в том разделе, по возможности перенесите в соответствующий.
На работе столкнулся с такой проблемой имеем данные производительности т/час, а нужно найти общее количество материала за весь период работы.
Это все обсчитывалось следующим образом

$\ x_1 = \frac p {3600} $

$\ S = S + x_1 $,- каждой секунды

где p- производительность, s -сума, x1-производительность за 1 сек
А последние 2 месяца начались жалобы на точность, после проверки я увидел что значения больше от реальних приблизно на 12-15%.
Записав значение суммы еще таким образом

$\ S_1 = S_1 + p $,- каждой секунды

$\ S = \frac S {3600} $
S_1 промежуточная сумма

обнулив счетчики и задав значение 5,5 за 1 час я получил 5,494 и 5,494, причем разница между ними сложила

$2,8*10^{-5}$
То есть за первой формулой, вирахованое значение на столько больше. Поэтому не есть ли данная разница и причиной того что за 3 года имеем погрешность 16%, за условия что за 2 формулой погрешности нет.
Всегда присутствует ли при таких расчетах накопительная погрешность и единственным способом ее обойти это рассчитывать напротежении определенного периода времени где она еще не такая значительна.
Точность вичислений после коми до 6 знака.
При задании 1 за 1час имеем
0,993 и 0,993 с разницей $2,9*10^{-5}$
Почему разница не растет при изменении задания, а увеличивается в сумме.
А возможно есть другое решение данной задачи

[Sonic86]

Так, что-то я ничего не понял
Отвечайте на вопросы и исправляйте меня.
Во-первых, что Вы считаете? $S$? А от каких аргументов? От $p$? Ладно. Вы их считаете двумя способами:
1. $x_1 := \frac{p}{3600}$, $S:= S+x_1$.
2. $S_1:=S_1+p$ и $S:=\frac{S_1}{3600}$ (обратите внимание - формулу я исправил, у Вас было написано $S:=\frac{S}{3600}$).
Тогда все зависит от точности используемого типа данных. Вот Вы в способе 1 сначала делите $p$ на $3600$. Если у Вас $p$ не очень велико, да даже вообще - при делении часть числа будет отброшена, поскольку частное почти всегда будет иметь бесконечное число десятичных знаков. Соответственно эта погрешность будет накапливаться, но сможет ли она накопится до 15% - это смотреть надо по значениям $p$, а звучит невероятно. Вот во 2-м способе погрешности такой нет. Она возникает только при вычислении $S:=\frac{S_1}{3600}$, но при этом остается постоянной, а не копится при суммировании.
Понятно? Или я на Ваш вопрос не ответил?

З.Ы. А что такое "вирахованое" и "коми"?

[Van_D]

Благодарю что Вы ответили, и отдельное спасибо за формулу. Вы полностью ответили на имеет вопрос и мне все сразу стало понятно, даже не верится это так просто объяснить. На счет "вирахованое" и "запятой" это вычислено и запятая, я из Украины.


PS Еще раз хочу Вас поблагодарить за такой исчерпывающий ответ, и что ВЫ с пониманием отнеслись к моей проблеме, и пожелать счастья в Ваших делах.


PSS
Тему можно закрыть

[Sonic86]

(Оффтоп)

Да пожалуйста
Интересно, я вот знаю, что comma - это запятая по-английски, а ведь всегда думал, что украинский - родственник русского...