Дифференциальное уравнение,помогите решить

[Negodiaika]

Пдскажите какого типа это уравнение.Мне нужно его решить,а я не знаю с чего начать.

[Padawan]

Так и просится матричная экспонента. $A$ - жорданова матрица. Решение $x=e^{At}x_0$

[Negodiaika]

я пытаюсь найти похожий пример в интернете,чтобы понять как решить,и не могу(

[ewert]

Для матричной экспоненты от жордановой клетки есть стандартная формула.

А если нет -- то можно и вручную, решая систему снизу вверх:

$x_5'=3x_5;\ \ x_4'=3x_4;\ \ x_3'=3x_3+x_4;\ \ x_2'=3x_2+x_3;\ \ x_1'=3x_1+x_2.$

Все вполне пробиваемо.

[Padawan]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #322983 писал(а):

Для матричной экспоненты от жордановой клетки есть стандартная формула.

даже для любой функции

[ewert]

(Оффтоп)

Padawan в сообщении #322989 писал(а):

даже для любой функции

Вовсе не для любой, как минимум аналитической. Вот если та матрица самосопряжена (или ну хоть нормальна) -- тогда ограничения да, ослабляются.

[AKM]

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться также описано, как исправлять ситуацию.