ВТФ в две строчки )).

[bot]

XpeH писал(а):

Может сюда не только док-ва ВТФ писать, но и другие, не менее "замечательные открытия"?

А почему бы и нет?
[Ну нет, так нет - сказал модератор и удалил всю тему]

Поправил ссылку. Dan_Te
Убрал ссылку - а нафиг она? bot

Давно это было, ещё во времена недоразвитого социализма. Рецензию мне шеф дал написать на трисектриста. Возможно не всем сейчас понятно будет, какое место занимала партия в той жизни, но вот что из этого тогда вышло:

Совсем короткая у меня рецензия тогда получилась - два предложения. В первом говорится о невозможности построения, а во втором, по этой причине - о невозможности опубликования. Нет, не солидно - подумал, и между этими невозможностями еще одно предложение вставил...
В построении автора была фигура из двух параллельных отрезков, касающихся двух окружностей, которую сам автор (из-за сходства с объёмным телом) трубой называл. Вот и написал, что для искомого построения надо хотя бы эллипс научиться циркулем рисовать и предложил автору на его трубе потренироваться - там ведь ведь эллипс запросто циркулем рисуется..
Всё - труба ему, думал я, отсылая рецензию. Кабы знал, что это только начало - не шутил бы. Автор за эту трубу ухватился и в райком партии письмо пишет - не лишена стало быть смысла моя идея - вот и рецензент признаёт. Эх, вот только грамотёшки у меня не хватает, а попробуйте-ка, отстояв у станка 8 часов, ещё и ото сна пару часов оторвать для смообразования! А этим ретроградам лишь бы отписаться...
Приходит из райкома это письмо с резолюцией:

Разобраться в вопросе наложения чертежа на трубу и доложить.

Игнорировать высокую инстанцию нельзя - надо исследовать. Ввожу две переменные: R - радиус трубы и $x=\sin \frac{\varphi}{3}$. Известное кубическое уравнение получается. Теперь то же самое делаю с построениями автора, а там уже уравнение четвертой степени, с корнями заведомо отличными от искомого. Далее, эдак страницах на трёх доказываю следующий результат:

Если радиус трубы бесконечен (то есть труба плоская), то построения авторы точны только для углов 180°, 90° и 0°. Если же радиус конечен, то в зависимости от его величины построения автора либо вообще не дают результата, либо точны только для угла 0°. В остальных случаях ошибка неизбежна. Уф, ну теперь-то уж можно ставить точку.

Как бы не так. Многоточие получилось. Областной уровень пропускаю ...
Снова приходит письмо. В нем со ссылками на Коперника и Эйнштейна говорится, мало ли что раньше считали, а потом все наоборот оказалось. На больную мозоль наступил - про буржуазные лженауки генетику с кибернетикой напомнил. А ошибки дескать всякие бывают. Если ошибка маленькая, то метод вполне может сгодиться в народном хозяйстве. И резолюция чиновника из аппарата ЦК КПСС на письме:

Оценить ошибку.

Ох, как трудно переоценить значение дроби 22/7 в качестве приближенного представления числа $\pi$ для народного хозяйства древнего Египта! Ошибка там ведь порядка одной тысячной. Ругнулся про себя:
– Да чтоб тебе в трубу провалиться! Пусть даже в усеченный конус, что урной зовется. Хорошо еще что труба у него цилиндрическая - про конус лучше не заикаться.
По части приближений геометрической прогрессией обойтись можно:

$\frac{1}{3}=\sum_1^{\infty} \frac{1}{4^k}$.

Точность тут любая достигается. Посоветовался со старшими товарищами, а они говорят:
– Не суйся с этим - в основоположники себя запишет. Делай, что велят.
Ничего не попишешь. Составляю функцию ошибки от двух переменных. Дело усложняется не только тем, что посторонние корни надо отсечь, но и тем, что не всегда они действительные. Теперь удобнее оказалось взять$x=\tg \frac{\varphi}{3}$. И граница в плоскости (t, R) между действительными и комплексными корнями опять по коническим сечениям пролегает - по эллипсам и гиперболам. Если до конца во всем разбираться - диссертацию писать можно было бы, если бы не очевидные затруднения с постановкой задачи. Плюнул на это дело и решил ограничиться прямыми вычислениями для конкретных значений радиуса трубы, таблицы начал составлять - внушительное всё-таки это дело таблицы, ими все газеты тогда были заполнены. Если поближе к границам брать, то ошибку сколь угодно большую можно получить. Для убедительности ограничился значениями ошибки в диапазоне от 20% до 50%. Для наглядности графики ошибок для некоторых R нарисовал. А уж про черные комплексные дыры - ни-ни - не ровен час туда прикажут лезть.
Можете себе представить, каких титанических усилий этот труд потребовал! Ведь тогда не то что компьютеров не было - обычного калькулятора не имел. Все столбиком вычислял, да по таблицам Брадиса. Изучали или нет эти таблицы в ЦК - неизвестно, но основное видно поняли - на глазок точнее будет, потому и плюнули на это бесперспективное дело.

Нет, не иссякает тяга масс к "очевидному-невероятному". И если кто подумает, что с решением проблемы Ферма армия ферматистов исчезнет сама по себе, пусть на это не надеется!

[Батороев]

Примечательная история, причем характерная, т.к. установок партии было много... и не только в математической науке

[Mathusic]

Запощу.
Пускай существуют $x, y, z, n \in \mathbb{N}, n>2:$ $x^n+y^n=z^n$, тогда должны существовать рациональные решения уравнения $a^n+b^n=1$, тогда существуют углы
$\frac{\pi}{2} > \alpha ,\beta >0$ такие что: $\sin^n \alpha +\cos^n \beta = 1$. Сравнивая это с основным тригономтождеством (8 класс средней образовательной школы), заключаем, что равенство возможно лишь тогда, когда $\alpha=\beta$ и $n=2$.
Действительно! Как известно, при $n=2$ получаем пифагоровы треугольники, функции углов ($\sin, \cos$) которых, как раз рациональны.
Доказательство закончено.