Математика была наукой.

[ZVS]

Доброе время суток.
Может вернуться и нам к нашим баранам?
А то, наука ли философия,а туда ли кривая вывезет,ничего однозначно диалектического не наблюдаю,понимаешь.
Однако, "практика-критерий истины".
Если вспомнить историю, то "Основы" дифф. и инт. исчисления, далеко не всегда были однозначно введены через анализ, так называемых бесконечно малых.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/362918
"Понятие «бесконечно малое» обсуждалось ещё в античные времена в связи с концепцией неделимых атомов, однако в классическую математику не вошло. Вновь оно возродилось с появлением в XVI веке «метода неделимых» — разбиения исследуемой фигуры на бесконечно малые сечения.

В XVII веке произошла алгебраизация исчисления бесконечно малых. Они стали определяться как числовые величины, которые меньше всякой конечной (ненулевой) величины и всё же не равны нулю. Искусство анализа заключалось в составлении соотношения, содержащего бесконечно малые (дифференциалы), и затем — в его интегрировании.

Математики старой школы подвергли концепцию бесконечно малых резкой критике. Мишель Ролль писал, что новое исчисление есть «набор гениальных ошибок»; Вольтер ядовито заметил, что это исчисление представляет собой искусство вычислять и точно измерять вещи, существование которых не может быть доказано. Даже Гюйгенс признавался, что не понимает смысла дифференциалов высших порядков.

Споры в Парижской Академии наук по вопросам обоснования анализа приобрели настолько скандальный характер, что Академия однажды вообще запретила своим членам высказываться на эту тему .."
Ну,кто знает чем сердце успокоилось?
Сегодня студентам, как тривиальную истину читают курс мат.анализа, где предельный переход,непрерывность и пр. считаются базовыми понятиями,имеющими строгое определение.
Теперь тезис:
с введением в мат.анализ бесконечности и нуля ,математика перестала быть точной наукой.
Можно утверждать вышесказанное, даже не проводя какого либо анализа,применив лишь простейшее правило:любое качество изменяясь количественно переходит в свою противоположность,то есть становится нечто иным по качеству..
Так что тупик, в который так долго и упорно стремились бескорыстные и не совсем,любители точных наук,находится именно там, где он и должен быть,а именно в стремлении к бесконечности.
P.S.Это наш ответ ботаникам..
Продолжение следует.

[Casaubon]

Видны философские уши --- аргументация путём ссылки к авторитетам. В настоящей науке авторитетов нет и быть не может.
Ваш критерий точной науки?

Если Вы считаете, что математику нельзя проверить на эксперименте, то это известно всем, с этим никто не спорит.

[ZVS]

Что сделал Коши?Он ввел ныне принятое определение предела для функции,на основании чего "строго" определены непрерывность,производная и дифференциал.Без оных определений,практически весь анализ можно отправлять в топку.
Итак,двойственность,неоднозначность базового определения не может исчезнуть,но может быть формально спрятана.
Начнем с кванторов всеобщности и существования.Это:"существует.."и "для каждого..".
Нетрудно увидеть, что они приложимы только к определенным,фиксированным элементам,например числам, рассмотренных по отдельности.А вот ВЫВОД, сделан уже на основе ВСЕЙ совокупности данных отношений.
Ведь из одного,отдельно рассмотренного отношения,вывод никак не получается.
То есть происходит ПЕРЕХОД от части к целому,общему,с переносом свойств части на целое.Тут собака и порылась.
Переход этот ,даже законами формальной логики обосновать не получится.Потому, как минимум "для каждого", не равно "для всех"..

[Ales]

ZVS в сообщении #322801 писал(а):

Без оных определений,практически весь анализ можно отправлять в топку.

Докажите.

-- Вс май 23, 2010 00:17:15 --

Кстати анализ - это условно точная наука.
Она позволяет приблизиться к цели с любой заданной точностью.
Оценить погрешность. Абсолютная точность не всегда нужна и недостижима.
Ведь даже $\frac 1 3 $ не выразишь точно в десятичных дробях.

Абсолютная точность возможна в дискретной математике: в логике, алгебре, шифровании,
там где нет понятия далеко-близко.

-- Вс май 23, 2010 00:19:39 --

Люди с помощью анализа рассчитывают движение планет и полет космических ракет, это лучше чем думать над всякой чепухой.

[arseniiv]

Ales в сообщении #322914 писал(а):

Ведь даже $\frac 1 3 $ не выразишь точно в десятичных дробях.

Ales, вы бы тоже читали что-нибудь перед своими расплывчатыми аргументами: чем вам не угодило $0,(3)$?

-- Вс май 23, 2010 19:31:12 --

Ales в сообщении #322914 писал(а):

Люди с помощью анализа рассчитывают движение планет и полет космических ракет, это лучше чем думать над всякой чепухой.

А вот это — да.
Кстати, ещё, похоже, ZVS спутал "обычный" анализ с нестандартным.

[ZVS]

Как и ожидалось, с аргументами по теме у оппонентов туго.
«Зато мы делаем ракеты..»
Про Енисей уже гм..неоднозначно.
Поясню, что тема рассматривает в ретроперспективе, нынешнее состояние математики,таким образом, что бы понять смысл некоторых, сегодня базовых понятий в их истинном, исходном виде, до того, как они стали переопределяться в понятиях теории, которая и была с их помощью развита. Словом, рассмотрим собаку, а не хвост,что нам назойливо подсовывают.
Теория пределов развилась видимо, из детских воспоминаний мальчика Луи,когда он стрелял из рогатки по воробьям. В воробья он не попадал никогда,что не может отрицать факт существования оного,конечно.
"Выстрел..повезло опять не мне".
Но расстояние между камнем и воробьем всё меньше! О чем это говорит, если также известно, что расстояние это ДЛЯ КАЖДОГО выстрела, строго больше нуля?!Догадайтесь с трех раз?
Вот бывший мальчик Луи и "догадался". Он обозвал воробья, новым словом: «предел» попадания, что обозначает воробей и место, куда он ДОЛЖЕН попасть из рогатки,в одном флаконе!
Напомню, что про КАЖДЫЙ выстрел точно известно, что он промахивается.Но «предел» уже существует!Как ему не существовать,вот он, воробей. Все видите?
Итак ,предел существует,поскольку изначально он совпадает с неким, действительно существующим обьектом. Путем нехитрой манипуляции, мы переопределяем предел, уже как нечто целиком и полностью зависящее от того, что мальчик Луи может как угодно близко выстрелить в него. Хотя попасть, по определению , опять же не может. Что УЖЕ не важно.ПРЕДЕЛ существует,ДА!
И вот, математический гений являет миру открытие..

[Otez-osnovatel]

ZVS в сообщении #322760 писал(а):

Так что тупик, в который так долго и упорно стремились бескорыстные и не совсем,любители точных наук,находится именно там, где он и должен быть,а именно в стремлении к бесконечности.

Ничего не понял
В чем тупик-то? В этом:

ZVS в сообщении #322760 писал(а):

с введением в мат.анализ бесконечности и нуля ,математика перестала быть точной наукой.

Мысль то свою четко и определённо выразить можете? В чём претензии к матемтике - в том, что она не точная наука?
А то я прям в ступоре, хотя и записной спец по логике

[ZVS]

Otez-osnovatel в сообщении #323217 писал(а):

Ничего не понял

Книжки в руки, и читать, читать, читать. (с) Морозов

Дописали уже общую теорию всего,займитесь самообразованием,наконец..

[Lyosha]

ZVS в сообщении #322760 писал(а):

Теперь тезис:
с введением в мат.анализ бесконечности и нуля ,математика перестала быть точной наукой.
Можно утверждать вышесказанное, даже не проводя какого либо анализа,применив лишь простейшее правило:любое качество изменяясь количественно переходит в свою противоположность,то есть становится нечто иным по качеству..

Каким образом из этого простейшего правила следует обосновываемый тезис?

[Otez-osnovatel]

ZVS в сообщении #323264 писал(а):

займитесь самообразованием,наконец.

Ну вот, опять начинается альтов пустой базар...
Не интересно с вами, альты, одно и то же...

[ZVS]

Lyosha в сообщении #323523 писал(а):

ZVS в сообщении #322760 писал(а):

Теперь тезис:
с введением в мат.анализ бесконечности и нуля ,математика перестала быть точной наукой.
Можно утверждать вышесказанное, даже не проводя какого либо анализа,применив лишь простейшее правило:любое качество изменяясь количественно переходит в свою противоположность,то есть становится нечто иным по качеству..

Каким образом из этого простейшего правила следует обосновываемый тезис?

Это "простейшее" правило,меняет систему отсчёта, в которой обычно рассматриваются, те или иные объекты,приводя их в движение,заставляя видеть процесс, а не состояние.
Однако,для простейшего случая, рассмотрим лишь два объекта:нуль и единицу.
Эти символы,идеальные объекты обозначают отношение:ничто-нечто .Существуют данные объекты, лишь в противопоставлении.Одно, есть отрицание другого.
И тогда обозначив символом-число,и нуль и единицу,мы не забудем что кроме названия,ОБЩЕГО у них НЕТ!И манипуляции с совокупностями данных символов-новых идеальных объектов-чисел,не могут быть однозначными принципиально! Правила,преобразования,операторы для чисел, полученных как "мультипликация" единиц,теряют смысл для нуля,и наоборот. Не замечали?
Периодически всплывают темы типа,"что есть нуль в степени нуль" и т.п.
И попытки в построении теории, рассматривать все числа с нулём совместно,как впрочем и множество с пустым множеством включительно,вырождаются в итоге,в предельных случаях, в набор оговорок,произвольных запретов, на те или иные действия в лучшем случае.Но тем самым,уничтожается сама возможность процесса,изменения,создания новых правил, именно из преодоления противоречий, которые и есть единственная причина движения.Самое смешное,что неоднозначности,противоречия, никуда не исчезают, они лишь игнорируются.
Тупик..

Otez-osnovatel в сообщении #323572 писал(а):

Ну вот, опять начинается альтов пустой базар...

Шли бы вы, святой отец..(С)

[Prorab]

Наблюдаю совершенно бессмысленный набор слов. Тема закрывается как бессодержательная.