Помогите взять двойной интеграл.

[antondm]

Есть функция $f(x,y)=1-\frac{y^2}{x^2}$ на области $D=\{(x,y):x^2+y^2\le\pi\}$.
В общем как бы мне построить преобразование $x = x(u,v),y = y(u,v) $ такое чтобы что-нибудь попроще получилось. Те чтобы область в квадрат отображалась, например, а функция получалась проще (если это возможно). Ну и Якобиан был неплохой. Тут наверно как то с полярными координатами нужно? Интеграл простой, но я уже не помню ничего из этой области, давненько это было.

-- Пт май 21, 2010 01:34:04 --

Тут пробовал в полярных координатах, но в круге получаются ведь разрывы там где косинус обращается в нуль.

[venco]

Так ведь у самой функции тоже разрывы, там, где $x$ обращается в нуль.
Более того, т.к. знак функции по обе стороны разрыва одинаков, то что из этого следует?