абсолбтная и условная сх ряда

[Xoma]

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n^n*a^n}{n!}$
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость
Правильно ли я понял
Вначале исследуем сходимость сост из модулей
по признаку Даламбера D получился =|a|
т.е при |a|<1 ряд будет абс сх
при а=1 он будет расх
при |a|>1 ряд будет условно сх
правильно?

[ИСН]

Правильно, но не так. Число другое.

[Xoma]

в смысле какое число?

[ИСН]

1

[Xoma]

а какое там будет чисто если по Даламбер там 1?

[ИСН]

Если бы так, тогда было бы 1. Но там не 1.

[Xoma]

ничего не понял
я применил признак Даламбера получилось D ,сравниваем с единицей почему нет то?

[ИСН]

Плохо применили.

-- Чт, 2010-05-20, 21:17 --

Да, и ещё - я сначала дотуда не дочитал - пересмотрите свои взгляды на условную сходимость. Но это потом, потом.

[ewert]

естественно $|a|\cdot e<1$. А для условной сходимости добавляется еще плюс единичка.

Однако же доказывать все это без формулы Стирлинга -- по-моему, явное извращение.