Производная от тройного интеграла

[Ryabsky]

Вероятно, из геометрических соображений. Двойной интеграл мы в итоге получили по треугольнику, лежащему в плоскости $XY$, а вот поверхностный, видать, получится по наибольшему треугольнику (тот который ездит). А $\sqrt{3}$, насколько я понимаю, вылезает из отношения площадей этих треугольников.

За помощь огромное спасибо, всё получилось, и вроде всё осмыслилось. :)