Придумать схему с максимальной аппроксимацией

[Drow Ranger]

И снова всем добрый день, и снова я в заблуждении.

Суть такова. Есть задача - уравнение Пуассона в квадратной области. Есть 9 точек в виде квадрата 3 на 3. Задача: придумать на этих точках схему с максимальной аппроксимацией.

Что я делал:
1) Метод неопределенных коэффициентов. Просто смертоубийство - если разлагать относительно центральной точки, в углах вылезают смешанные производные, коих море.
2) Модифицировать схему "крест". Тут было что-то, более похожее на правду, но все равно ничего толкового не вышло.

Помогите! Подскажите, пожалуйста, как правильно искать и строить схему. Кажется мне, что должен быть какой-то хитрый метод, но вот какой - ума не приложу...

[TOTAL]

Drow Ranger в сообщении #321487 писал(а):

И снова всем добрый день, и снова я в заблуждении.

Суть такова. Есть задача - уравнение Пуассона в квадратной области. Есть 9 точек в виде квадрата 3 на 3. Задача: придумать на этих точках схему с максимальной аппроксимацией.

Приведите само уравнение.
Схему какого порядка уже удалось построить?