Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I
Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
Пред. тема
|
След. тема
Artemij1
Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 20:11
Здравствуйте.
Имеется интеграл:
Необходимо проверить на абсолютную сходимость.
Думаю тут нужно воспользоваться признаком Дирихле.
- сходится.
ограничена от
Следовательно исходный интеграл сходится.
Я прав?
ИСН
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 20:32
Первая предпосылка неверна.
ewert
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 20:41
Да и вторая тоже (в том смысле что не пригодна).
Разбейте на сумму интегралов по полупериодам (конкретно тем, на которых постоянны знаки) и воспользуйтесь признаком Лейбница.
Cave
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 21:10
Можно и Дирихле применить, только это нужно правильно делать, а не как у автора.
Artemij1
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 21:42
Задача на использование признака Дирихле.
Не подскажете как правильно применить?
AD
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 21:48
Artemij1 в
сообщении #320686
писал(а):
Необходимо проверить на абсолютную сходимость.
Думаю тут нужно воспользоваться признаком Дирихле.
Первая строчка противоречит второй. Признак Дирихле не может быть использован для проверки на абсолютную сходимость. Вы что-то путаете.
Artemij1
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 21:51
AD в
сообщении #320796
писал(а):
Признак Дирихле не может быть использован для проверки на абсолютную сходимость.
Знаю.
Сначала я пытаюсь проверить просто на сходимость.
ewert
Re: Сходимость несобственного интеграла 1ого рода.
17.05.2010, 21:54
Artemij1 в
сообщении #320788
писал(а):
Задача на использование признака Дирихле.
ну в моём представлении Дирихле -- это только для рядов.
Хотя для интегралов тоже можно, конечно; полный аналог. Только тогда нужна ограниченность не самого косинуса, а интеграла от него.
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 8 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I