Интересная задача по математическому анализу

[SSV]

Пусть ограниченная область $G$ имеет кусочно гладкую границу $\partial{G}$, функция $u$ определённая в $\overline{G}$(в области с границей) гармонична в G, а $grad(u)$ непрерывен в $\overline{G}$, доказать что если $u=0$ на $\partial{G}$, то $u=0$ в $\overline{G}$.

[Ashley]

Эмм.. Принцип максимума + принцип минимума, разве нет?