Фрактальная размерность объекта на плоскости

[Pino]

Здравствуйте.

У меня на плоскости нарисована некая кривая. Я хочу посчитать ее фрактальную размерность.
В интернете я нашел два, как мне кажется разных, способа ее подсчёта.

1) D=logN/log(1/b)
где N - минимальное число шаров, покрывающих объект, b - радиус шара.

2) D=(N1/N2) / k
где N1- количество покрывающих шаров на шаге i, N2 - количество покрывающих шаров на шаге i-1, k - во сколько раз уменьшился размер шара при переходе от шага i-1 к шагу i.

Подскажите пожалуйста, какой из них корректнее использовать.

[ИСН]

Это одно и то же.
(Если оба корректно записать, с пределами там, все дела.)

[Pino]

Т.е. последовательно считаем Di из формулы 2, постоянно уменьшая k и в пределе оно сойдется в формуле 1?
Если это так, то извиняюсь за несколько глупый вопрос.. :)

[Pino]

Нет, видимо я все-таки не понял.
У меня есть набор Di - фрактальные размерности в зависимости от размера шара. А что с ними делать дальше? За итоговую брать последнюю найденную Di или же как-то аппроксимировать эти Di?

[ИСН]

За итоговую брать предел при размере шариков, стремящемся к нулю.
(Кстати, что значит "уменьшая k"? Зачем его уменьшать?)
Если же предел почему-то нужно приблизить грубым подсчётом, тот тут уж как хотите.

[PAV]

Тема перемещена из корневого математического раздела в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Все формулы должны быть набраны согласно нашим правилам.