|
Pino |
|
|
|
Здравствуйте.
У меня на плоскости нарисована некая кривая. Я хочу посчитать ее фрактальную размерность.
В интернете я нашел два, как мне кажется разных, способа ее подсчёта.
1) D=logN/log(1/b)
где N - минимальное число шаров, покрывающих объект, b - радиус шара.
2) D=(N1/N2) / k
где N1- количество покрывающих шаров на шаге i, N2 - количество покрывающих шаров на шаге i-1, k - во сколько раз уменьшился размер шара при переходе от шага i-1 к шагу i.
Подскажите пожалуйста, какой из них корректнее использовать.
|
|
|
|
 |
|
ИСН |
|
|
|
Это одно и то же.
(Если оба корректно записать, с пределами там, все дела.)
|
|
|
|
|
|
Pino |
|
|
|
Т.е. последовательно считаем Di из формулы 2, постоянно уменьшая k и в пределе оно сойдется в формуле 1?
Если это так, то извиняюсь за несколько глупый вопрос.. :)
|
|
|
|
|
|
Pino |
|
|
|
Нет, видимо я все-таки не понял.
У меня есть набор Di - фрактальные размерности в зависимости от размера шара. А что с ними делать дальше? За итоговую брать последнюю найденную Di или же как-то аппроксимировать эти Di?
|
|
|
|
|
|
ИСН |
|
|
|
За итоговую брать предел при размере шариков, стремящемся к нулю.
(Кстати, что значит "уменьшая k"? Зачем его уменьшать?)
Если же предел почему-то нужно приблизить грубым подсчётом, тот тут уж как хотите.
|
|
|
|
|
|
PAV |
|
|
Все формулы должны быть набраны согласно нашим правилам.
|
|
|
|
|
