Однако же Вы не станете использовать клиффордову алгебру вместо комплексной для построения анализа на плоскости?
Ну, во-первых, «построение анализа» — это как-то и немного неопределённо, и немного много, и, во-вторых, я не вижу смысла специально путать свойства

как поля и как алгебры над

. Если у вас будет какой-то конкретный вопрос или фальсифицируемое (а не оценочное) высказывание об алгебрах Клиффорда, обещаю рассмотреть ответ.