Вычислить интеграл.

[Imperator]

Кому интересно, может попробовать вычислить такой несобственный интеграл
$I$=$\int_{0}^{\infty}e^{-x}ln^{2}x\, dx$.

[Юстас]

Сводится к интегралу вида $\int\limits_a^\infty \frac{e^{-x}}{x}dx$

[незваный гость]

$I = \Gamma''(1) =\gamma^2+\frac{\pi^2}{6}$. Идея полностью аналогична предыдущей теме.