Помогите,пожалуйста! Можества,10 класс

[597400]

Дано конечное множество М и натуральное число k. Выделены некоторые 2k-элементные подмножества М. Известно, что в каждом подмножестве множества М, остоящем не более чем из
2(k+1) элементов, либо не содержится ни одного выделенного подмножества,либо все в нем содержащиеся выделеные подмножества имеют общий элемент.
Докажите, что все выделенные подмножества имеют общий элемент.

Заранее спасибо!

[AKM]

Дублирующая тема удалена. Ознакомьтесь с Правилами форума.