Гантельный интеграл (комплан)

[newnewbie]

Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, посчтитать вот такой интеграл $\int_1^2\frac{dx}{x\sqrt[3]{(x-1)^2(2-x)}}$ (сборник задач по теории аналитических функций. Евграфов, номер 28.25 пункт 15). Это, так называемый, "гантельный интеграл", и в целом идея ясна:
используем теорему Коши о вычетах. Проблема вот в чем: когда считаю вычет в нуле, то при любом выборе ветви получается ерунда.

[Полосин]

Сделайте замену $s=(2-x)/(x-1)$.