Школьный курс.

[pumik]

Задали по школьному курсу ряд заданий,а из них могу решить только половину((((Помогите,подскажите,что с ним делать?Решить уравнение:
$(\frac37)^(3x-7) = (\frac13)^(7x-3)$
Не могу записать формулу,тут короче 3/7 и 1/3 в степени,то что правее в скобках...
Я каждое число возвадила в эту степень,потом перемножила элементы по диагоналям и вышло,что
$3^(10(x-1))=7^(3x-7)$ 3 и 7 в степенях правее.
Что с этим вообще можно зделать, чтоб можно было выразить х???

[Maslov]

Набирать надо так:

$(\frac37)^{3x-7} = (\frac13)^{7x-3}$

$(\frac37)^{3x-7} = (\frac13)^{7x-3}$

[pumik]

Спасибо))))Буду знать на будующее))))

[ewert]

(окружайте показатель степени фигурными скобками, чтоб правильно отображался)

У Вас уравнение типа $a^y=b^{-y}$. Умножьте обе части на $b^{y}$ (это эквивалентное преобразование). И объедините основания.

[pumik]

Если изначальное уравнение умножить на знаменатель второй дроби, то получим:
$3^{10x-10}/7^{3x-7}=1$И что с ним делать??????

-- Ср май 12, 2010 16:12:03 --

Если б оно было =0 ,то ещё ладно,а =1,только в том случае,когда числитель=знаменатель,что у меня вначале и вышло...А как из этого выразить х??????

[sergey1]

Цитата:

Если изначальное уравнение умножить на знаменатель второй дроби, то получим:
И что с ним делать??????

Разделите обе части на $7^4$

[pumik]

????????Тогда получим с права 7 в степени 3х-12,не вижу,что это нам даст????

[ewert]

pumik в сообщении #318410 писал(а):

Если изначальное уравнение умножить на знаменатель второй дроби, то получим:
$3^{10x-10}/7^{3x-7}=1$И что с ним делать??????

Ничего, Вы пошли не в ту сторону и только усложнили задачу. Вернитесь обратно. И обратите наконец внимание на то, что в исходном выражении показатели -- почти одинаковы.

[sergey1]

Цитата:

????????Тогда получим с права 7 в степени 3х-12,не вижу,что это нам даст????

Неправильно. Обе части уравнения Вы делите на $7^4$?, т.е. знаменатель ... на $7^4$/ Пересчитайте.

[pumik]

Изначального уравнения?

[sergey1]

Нет, того, про которое Вы написали "И что с ним делать??????
"

[pumik]

Я не пойму,что делить?

[sergey1]

Обе части ур-я на $7^4$, Вы написали, что в знаменателе левой части будет $7^{3x-12}$, это неправильно, пересчитайте.

[pumik]

Будет
$3^{10x-10}/7^{3x-3}=1/7^4$ верно?

[sergey1]

Верно! Остался один шаг :)