Этот оператор изометричен, поэтому спектр у него может быть только в круге, а ядро спектра -- только на единичной окружности. Внутренность круга -- это остаточный спектр, т.к. индекс дефекта там равен единице. Вся окружность -- это ядро спектра, т.к. это граница раздела компонент связности с разными индексами дефекта. И этот спектр непрерывен, т.к. точечный спектр пуст.
А если по определению и вручную, то надо просто рассмотреть для каждого

семейство последовательностей вида

, где

, функция

равна нулю в нуле и

-- нормировочная постоянная. Ну типа

. Тогда будет

и при этом

при

, т.е. любая точка

действительно принадлежит непрерывному спектру.