Объясните, пожалуйста, почему плотность заряда и тока преобразуется как 4-вектор.
В стандартное объяснение типа "

= инвариант (где

- плотность заряда), поэтому

преобразуется ковариантно, и т.п." въехать не могу. Что значит, что

инвариант? Ведь если мы рассмотрим заряд плотности

в некотором параллелепипеде объема

в момент времени t, а затем проведем преобразование Лоренца, то мы, конечно, получим параллелепипед (удлиненный), но потеряем одновременность измерений заряда в точках параллелепипеда...