Модель колебаний мембраны.

[fedukoff]

Здравствуйте!

Я очень извиняюсь за такой, возможно, глупый вопрос, но уже устал бороздить интернет в поисках нужных мне сведений.

Очень давно последний раз учился, поэтому практически ничего уже не помню ни из математики ни из физики.

Возникла производственная необходимость программно смоделировать затухающие колебания круглой мембраны в однородной среде и при этом на выходе интересует объем вытесняемой (или втесняемой) этой самой однородной среды в какой либо момент времени.

С программированием проблем нету, интересует именно физическая и математическая часть вопроса.

Все ссылки-посылки, намеки, формулы идеи очень приветсвуются. Буду примного благодарен!

[Kelvin]

Данный вопрос рассматривает матфизика, следовательно, копать нужно учебники по ней.

В общем виде вопрос хорошо рассмотрен в книге В.С. Владимиров Уравнения математической физики, раздел уравнения гиперболического вида.

Какие условия наложены на движение мембраны?

[Шимпанзе]

fedukoff писал(а):

Здравствуйте!

Я очень извиняюсь за такой, возможно, глупый вопрос, но уже устал бороздить интернет в поисках нужных мне сведений.

Очень давно последний раз учился, поэтому практически ничего уже не помню ни из математики ни из физики.

Возникла производственная необходимость программно смоделировать затухающие колебания круглой мембраны в однородной среде и при этом на выходе интересует объем вытесняемой (или втесняемой) этой самой однородной среды в какой либо момент времени.

С программированием проблем нету, интересует именно физическая и математическая часть вопроса.

Все ссылки-посылки, намеки, формулы идеи очень приветсвуются. Буду примного благодарен!

Уравнение колебания самой мембраны составить несложно, видимо , можно найти и готовое-, в зависимости от диаметра и толщины мембраны . А вот с уравнением колебания среды надо чуточку потрудиться. Если среда газ, то лучше сразу посмотрите в разделе «акустика» , если жидкость – то посмотрите в механике сплошных сред.

Шимпанзе

[fedukoff]

Очень извиняюсь, что так долго не заглядывал. Спасибо всем ответившим.

Дело в том, что у нас, в Латвии, достать русский толковый учебник довольно проблематично. Во всяком случае я побегал по известным магазинам, но так ничего подходящего и не нашел.

Мембрана жестко закреплена по периметру. В принципе, известна частота, с которой этой мембране желательно было бы колебаться, диаметр, толщина. Среда - однозначно газ с условиями приближенными к тому чем мы дышим

На самом деле за всем этим стоит очень интересная задача синтезировать звук акустического барабана. Трудно сказать, что из этого получится, пока в большей степени для интереса.
Всяческие синтезаторы встроенные в звуковые карточки компа не подходят из-за своей ограничености, как по кол-ву так и по возможностям настраивать необходимый звук по различным параметрам.
Я полностью отдаю себе отчет, что звук все равно будет синтетическим, но добиться идиального звучания настоящего барабана цели не стоит.

[Зиновий]

fedukoff писал(а):

Очень извиняюсь, что так долго не заглядывал. Спасибо всем ответившим.

Дело в том, что у нас, в Латвии, достать русский толковый учебник довольно проблематично. Во всяком случае я побегал по известным магазинам, но так ничего подходящего и не нашел.

Здесь Вы сможете найти все, что Вас интересует:
http://physicsbooks.narod.ru/
http://www.doktorovich.info/forums/inde ... howforum=3
В частности, обратите внимание на "Справочник по математике" Г. Корн и Т. Корн,
"Курс высшей математики" В.И. Смирнов, том 2.

[fedukoff]

Спасибо огромнейшее! Пробежался по заголовкам, действительно должно быть все что надо. Вечером домой с работы вернусь - займусь более тесным изучением.
Еще раз огромнейшее спасибо!

[Зиновий]

fedukoff писал(а):

Спасибо огромнейшее! Пробежался по заголовкам, действительно должно быть все что надо. Вечером домой с работы вернусь - займусь более тесным изучением.
Еще раз огромнейшее спасибо!

Желаю удачи!