Несократимые полиномы

[sniffer]

Есть ли общая формула для количество нормальных
(коэффициент высшей степени равен 1) несократимых
полиномов со степенью меньше или равна n,
с коэффициентами в Zp (p простое число) ?

Спасибо...

[Руст]

По видимому имеется в виду неприводимых вместо несократимых.
В этом случае ответ положительный и имеется во многих учебниках.

[sniffer]

В-общем да, неприводимых (просто на английском irreducible).

Спасибо... поищу

[lofar]

Число неприводимых многочленов степени $n$ (ровно $n$) над полем из $q$ элементов равно

$$ N_q(n)=\frac{1}{n}\sum_{d|n}\mu\Bigl(\frac{n}{d}\Bigr)q^d. $$

Здесь сумма берется по всем делителям $n$, а $\mu$ это функция Мебиуса.

[maxal]

Или вот количество неприводимых полиномов многих переменных.