Нильпотентные алгебры Ли

[ekvidistanta]

Доброго времени суток! Помогите разобраться с алгеброй Ли.
Любая трехмерная разрешимая алгебра Ли приводится к одному из 7 типов:
1) [x1x2]=[x1x3]=[x2x3]=0
2) [x1x2]=0, [x1x3]=x1, [x2x3]=cx1
...
Нужно найти из этих алгебр нильпотентные.

По какому принципу это делать?

[paha]

по определению нильпотентности -- коммутаторы считать