помогите решить школьными методами:

[Marsel]

помогите пожалуйста решить школьными методами:
имеется уравнение $2^x-7=y^2$
имеются решения:
1)x=3, y=+-1;
2)x=4, y=+-3;
3)x=5, y=+-5;
4)x=7, y=+-11;
5)x=15, y=+-181;
нужно доказать, что других корней нет.
подскажите пожалуйста, с чего начать...

-- Вт май 04, 2010 21:54:23 --

может быть тут использовать различные признаки делимости?

[мат-ламер]

По-моему, на форуме уже обсуждалась эта задача. (Но я не специалист и могу ошибаться). Интересная дискуссия разгорелась... Пока не подошли корифеи.

[Legioner93]

Известная вроде, даже в Википедии есть http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan% ... l_equation
А вот обсуждение на нашем форуме topic20397-30.html

[Marsel]

но к сожалению мне от этого не легче.....

[sergey1]

Вычтите из обех частей по 1 и разложите на множители. Затем порассуждайте о делимости

[Marsel]

спасибо! постараюсь придумать что нибудь=)))