линейная независимость функций

[antondm]

В общем такая задача была в ФА Треногина.
Доказать линейную независимость функций на C[a,b]
$ \varphi_1(x)=1, \varphi_2(x)=\cos x , \varphi_3(x) = \cos^2 x $
В общем-то очевидно, что эти функции линейно независимы.
Но как вообще быть в случае произвольных функций? Те есть ли конструктивная теорема, которая бы давала путь для определения линейной независимости функций. Что-то подобное, что существует для дифференцируемых функций (Вронскиан). Тут я бы хотел просто отметить, что выше речь идет о непрерывных функциях не обязательно дифференцируемых.

[мат-ламер]

Объём косоугольного параллепипеда, натянутого на векторы, равен нулю, если векторы линейно зависимы, и выражается он через определитель Грамма-Шмидта.