Числовые системы

[maxmatem]

Надо найти предел последовательности $% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX! \[ \left\{ {\frac{{x^2 + n}} {{nx}}} \right\}_n \] % MathType!End!2!1! $ в $Q$ ,$Q(x)$, где $% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX! \[ Q(x) = \left\{ 0 \right\} \cup \left\{ {\frac{{a_s x^s + ... + a_0 }} {{b_t x^t + ... + b_0 }},a_i ,b_j \in \mathbb{Z}} \right\} \] % MathType!End!2!1! $, и отношение порядка определяется следующим образом:$% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX! \[ \alpha = \frac{{a_s x^s + ...}} {{b_t x^t + ...}} \succ 0 \] % MathType!End!2!1!$,если $% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX! \[ a_s \cdot b_t \in \mathbb{N} \] % MathType!End!2!1!$, и $Q$ множество рациональных чисел.
Я думаю что над $Q$ $% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX! \[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{{x^2 + n}} {{nx}}} \right\}_n = \frac{1} {x} \] % MathType!End!2!1! $, ,