Под параболу вписанный прямоугольник с макс. периметром

[Renaldas]

AKM в сообщении #315336 писал(а):

Координаты остальных вершин равны $(x,\sqrt{4-x^2})$ и $(-x,\sqrt{4-(-x)^2})=(-x,\sqrt{4-x^2})$. И на своём рисуночке Вы это должны видеть.

Смотрю на рисуночек перед носом и реально понимаю, что ничего не понимаю. Откуда у Вас в координатах появился корень? Разве координаты точек на параболе не $(-x; 4-x^2)$ и $(x; 4-x^2)$?

[AKM]

Renaldas в сообщении #315636 писал(а):

Смотрю на рисуночек перед носом и реально понимаю, что ничего не понимаю. Откуда у Вас в координатах появился корень? Разве координаты точек на параболе не $(-x; 4-x^2)$ и $(x; 4-x^2)$?

Извините за корень!!! Полное помешательство от нескольких тем!
Пожалуй, надо пока ограничить свои вмешательства...

[Renaldas]

AKM в сообщении #315677 писал(а):

Renaldas в сообщении #315636 писал(а):

Смотрю на рисуночек перед носом и реально понимаю, что ничего не понимаю. Откуда у Вас в координатах появился корень? Разве координаты точек на параболе не $(-x; 4-x^2)$ и $(x; 4-x^2)$?

Извините за корень!!! Полное помешательство от нескольких тем!
Пожалуй, надо пока ограничить свои вмешательства...

Не знаю даже сам, почему у меня возникла заминка.
Короче, периметр можно выразить через эти точки как $2*(2x+(4-x^2))$. Производная этой функции - $2*(2-2x)$.
Приравнив производную нулю, получаем икс = 1.
Соответственно, стороны прямоугольника равны 2 и 3.