Интегралы от специальных функций

[Fgolm]

Даны функции Бесселя мнимого аргумента: $J_n \left( z \right)$ и $N_n \left( z \right)$, где $z = r \cdot e^{i\frac{\pi }{4}} $.
Хочется найти интеграл: $\int\limits_{R_1 }^{R_2 } {\left| {J_n \left( z \right)} \right| \cdot \left| {N_n \left( z \right)} \right|} \cdot \cos \left( {\arg \left( {J_n \left( z \right)} \right) - \arg \left( {N_n \left( z \right)} \right)} \right)dr$.
Вопрос только в том, возможно ли его взять аналитически

[lel0lel]

Нельзя взять аналитически даже такой $\int\limits_{R_1 }^{R_2 } {\left| {J_n \left( z \right)}\right| dr$.