упростить выражение

[Nikita_b]

Похожий вопрос, но про корни.
Можно ли упростить выражение:
$\sqrt{(a-x)}*\sqrt{(a+x)}$

Чтобы убрать корни? 100% есть, какая то формула, но как ее вывести не вижу...Под корнями сопряженные выражения само собой.

И еще мини вопрос:
Допустим у нас есть многочлен: $f(x) = x^3 - 2x^2 - x +2$
И его надо разложить на множители.
Т.е нам надо узнать, когда этот многочлен равен нулю и эти значения подставить в выражения вида:
$(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3)...$
И т.д.
Только у меня вопрос можно ли найти эти корни не решая кубического уравнения? Заранее спасибо.

Отделено от темы post309303.html#p309303

[meduza]

Nikita_b в сообщении #309135 писал(а):

Чтобы убрать корни? 100% есть, какая то формула, но как ее вывести не вижу...

Как найдёте её, уберите пожалуйста корень из $\sqrt{2-1}\cdot\sqrt{2+1}=\sqrt{3}$.

[Nikita_b]

meduza в сообщении #309165 писал(а):

Nikita_b в сообщении #309135 писал(а):

Чтобы убрать корни? 100% есть, какая то формула, но как ее вывести не вижу...

Как найдёте её, уберите пожалуйста корень из $\sqrt{2-1}\cdot\sqrt{2+1}=\sqrt{3}$.

Хм, да(
Но, что делать если например это выражение попадется в интеграле? Можно ли как то преобразовать?

[venco]

$\sqrt{a-x}\cdot\sqrt{a+x} = \sqrt{a^2-x^2}$, а дальше используйте тригонометрические замены.

[ewert]

Nikita_b в сообщении #309135 писал(а):

можно ли найти эти корни не решая кубического уравнения?

Можно. Сгруппируйте попарно и вынесите чего-нибудь за скобки.