дифференциальное уравнение второго порядка

[fillinn]

помогите решить данное уравнение: у"-2у‘+5у=(е^x)cos2x; у(0)=1, у‘(0)=1
дело в том что при нахождении корней характеристического уравнения вылезает i а как с ним решать дальше не пойму
$k^2-2k+5=0$
$k_1=- i$
$k_2=- 3i$

AKM:

Отделено от темы post247338.html#p247338

[Trius]

Уравнение решено не правильно, и почитайте теорию, если смущают комплексные числа