Шарик падает с высоты

, потом отпрыгивает на высоту

, где

. И т. д. Надо найти полный путь

, пройденный шариком до полной остановки и время

, которое на это требуется.
Моё решение:


Верно ли? Если верно, то такой вопрос: мне кажется, что мячик должен скакать так бесконечно долго, всё время подпрыгивая на меньшую высоту. По рассчётам получается не так.