Группа содержит бесконечное число подгрупп

[rusbot]

Пусть $|G|=\infty$
Доказать: G содержит бесконечное число подгрупп

Вот ломаю голову над это задачкой, ничего не могу придумать. Говорят, что надо использовать теорему Лагранжа. Только не понимаю как... Подскажите пожалуйста в каком направлении ее нужно доказывать

[Mitrius_Math]

Может быть, это поможет - "Введение в теорию алгебраических систем" ?

[paha]

два варианта: либо есть элемент бесконечного порядка (тогда все понятно), либо ВСЕ элементы - конечного порядка (тем более все ясно)

[rusbot]

спасибо за помощь:)