Признак сущестования элементарной обратной данной функции

[arseniiv]

(Навеялось темой topic32668.html.)

Есть такой? Чтобы не упрощать долго выражение...
Что-то такое тривиальное проглядывает, а ухватить не получается.

-- Пн апр 26, 2010 21:39:24 --

Вот есть же признак, говорящий об элементарности первообразной.

[arseniiv]

Нету, да? Ну ладно.

[paha]

arseniiv в сообщении #313597 писал(а):

(Навеялось темой topic32668.html.)

в той теме выражение -- очевидно какой-то интеграл, так что обратная есть (вроде, интеграл от положительного выражения)


Общих методов обращения интегралов НЕТ

[arseniiv]

Ясно, что обратная есть. Но она не элементарна там. А есть ли какой-то общий признак того, что обратная неэлементарна? (Конечно, можно упрощать по-всякому выражение и смотреть, получается ли "отделить" независимую переменную от всего остального, но это может быть порой долго.) Например, такой: "Если функция представима в виде суммы того-то и того-то, то даже и думать не смейте найти её обратную элементарной!"