комбинированный метод хорд и касательных

[ADRenaLIN]

не могу решить :( помогите плиз
уточнить корень уравнения x^3+x+3=0 с точностью $e=0,01$ методом хорд и касательных.
корень я отделила, он находится в интервале [-1;-2]
после некоторых выкладок у меня получилось, что методом хорд находим корень с недостатком, а методом касательных - с избытком. формул для такого случая найти не подучилось, поэтому не знаю как дальше решать :(

[ИСН]

Что такое метод хорд и касательных? По отдельности - видел, а вместе...

[mitia87]

При этом чередуются итерации методом хорд и методом касательных.
$x_n' = x'_{n-1} - \dfrac{f(x'_{n-1})}{f'(x'_{n-1})}, x_{n+1} = x_{n} - f(x_n)\dfrac{x_n - x'_n}{f(x_n) - f(x'_n)}$

[ИСН]

Вот ведь делать людям нечего.

[mitia87]

Это из серии численных методов в виде "теория ради теории"

[TOTAL]

mitia87 в сообщении #313734 писал(а):

Это из серии численных методов в виде "теория ради теории"

Это из серии численных методов, для которых легко ответить на вопрос о том, достигнута ли требуемая точность.

[ewert]

mitia87 в сообщении #313629 писал(а):

При этом чередуются итерации методом хорд и методом касательных.
$x_n' = x'_{n-1} - \dfrac{f(x'_{n-1})}{f'(x'_{n-1})}, x_{n+1} = x_{n} - f(x_n)\dfrac{x_n - x'_n}{f(x_n) - f(x'_n)}$

Не так:

$a_n = a_{n-1} - \dfrac{f(a_{n-1})}{f'(a_{n-1})},\ \ b_{n} = a_{n-1} - f(a_{n-1})\dfrac{b_{n-1} - a_{n-1}}{f(b_{n-1}) - f(a_{n-1})}$.

Только придётся ещё побороться с погрешностями округления во второй формуле.