сигма-алгебра

[Vika_L]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, понять, почему множество интервалов в $R^1$ не является сигма-алгеброй.

[id]

А Вы возьмите счетное пересечение системы интервалов $\{ (1-\frac 1 n,2+\frac 1 n)\}_{i=1}^{\infty}$, что получится?

[ewert]

Оно даже просто алгеброй не является. Оно не замкнуто даже относительно одиночных операций над множествами.