Тогда такой

не будет искомым, однако его можно добавить к

, при этом мощность этого множества увеличится на 1, а множество

не изменится никак. Значит, мы вновь приходим к такой же ситуации, и процесс можно повторить (для строго рассуждения примените индукцию). В конце будет невозможной ситуация, что

, он и будет искомым.