Определить число способов

[myhouse_1991]

В общем дали задание по программированию в следующем виде:
Определить число способов, которыми можно рассадить N учащихся за M столами при N<=2M, если за каждым столом могут разместиться 2 учащихся.

Сам никогда не занимался комбинаторикой, но насколько я понял, нужно использовать неупорядоченные выборки без возвращения:
$C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Переменная k будет равняться постоянно 2, а n будет базироваться от числа учеников, каждый раз сбавляя его на 2, а полученные результаты складываться. Но я в этом не уверен, и хотел бы спросить у вас, правильно ли это или нужно по-другому (если не верно, то как поступить?). И еще - что делать, если есть "лишние" пустые столы, а всех учеников уже рассадили?

[Алекс77]

Выбираем N мест из 2М возможных и умножаем на N! - количество всех возможных перестановок на данных местах.

[myhouse_1991]

Алекс77 в сообщении #312327 писал(а):

Выбираем N мест из 2М возможных и умножаем на N! - количество всех возможных перестановок на данных местах.

То есть это будет вот так?
$\frac{(2m)!}{n!(2m-n)!}*n!$

[Алекс77]

Да
Можете упростить и соответственно организовать процесс вычисления.