2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Проблема с функциональным преобразованием ПРВ СВ.
Сообщение22.04.2010, 19:37 
Доброго всем времени суток!
Ни как не могу разобраться с одной проблемкой.
Пусть есть случайная величина $\xi(\alpha)$, с ПРВ $w(\xi)$, является функцией некоторого параметра $\alpha$. Пусть $\hat\alpha$ равна величине $\alpha$, максимизирующей значение ПРВ $w(0)$ (т.е. вероятность нулевого значения $\xi(\alpha)$). Вопрос: можно ли каким-либо образом получить функцию плотности распределения вероятности величины $\hat\alpha$, её мат. ожидание и дисперсию? Сразу оговорюсь, что выражение для $w(\xi)$ слишком сложное, что бы на прямую найти обратную функцию или попытаться найти решение (максимум) аналитически.

 
 
 
 Re: Проблема с функциональным преобразованием ПРВ СВ.
Сообщение22.04.2010, 19:47 
Аватара пользователя
C какой стати $\hat\alpha$ оказывается случайной величиной, я что-то не понял?

 
 
 
 Re: Проблема с функциональным преобразованием ПРВ СВ.
Сообщение23.04.2010, 07:12 
Да верно, Вы правы я забыл это оговорить.
Дело в том, что задача пришла из физики и с практической точки зрения $\alpha$ может быть как детерминированной, так и случайной, равномерно распределённой, величиной.
Более чётко оговорю 2 случая:
1) $\alpha$ - детерминированная величина, но максимизация $w(0)$производится на дискретном ограниченном наборе $\alpha_i$. И при определённых условиях $\hat\alpha$ не будет соответствовать истинному $\alpha$.
2) $\alpha$ - случайная величина, равномерно распределённая в некотором диапазоне.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group