Метрическое пространство и вложенность шаров

[ИС]

Задание. Привести пример метрического пространства и таких двух шаров $B(x, p_1)$ и $B(y, p_2)$ в нем, что $p_1> p_2$, и тем не менее $B(x, p_1)$ содержится в $B(x, p_2)$

без идей (

[ewert]

Стандартный пример: полуось $[0;+\infty)$, первый шар -- отрезок "радиуса" 2 с центром в нуле, второй -- "радиуса" чуть больше единицы с центром в единице.

[id]

При этом в нормированном пространстве такого быть уже не может.

[VTV]

Можно взять дискретную метрику, $p_1=1/2, p_2=1/3$

[paha]

Вроде бы, существует метрическое пространство, в котором каждый шар содержится в некотором шаре меньшего радиуса

[AD]

ИС, что с Вами?
Вы неожиданно забыли набрать формулы в $\TeX$е?